Примеры
вычисления интегралов |
| Первообразная
функция. Неопределенный интегралПроцесс нахождения неопределенного
интеграла называется интегрированием
функции. Метод замены
переменной Пример Вычислить
интегралИнтегрирование рациональных
дробейОпределенный
интеграл К нахождению предела сумм, аналогичных сумме, приводит целый ряд
задач естествознания. Поэтому вполне естественно изучить этот процесс независимо
от конкретного содержания задачи.Замена
переменной в определенном интеграле Интегрирование
по частям в определенном интеграле Формула интегрирования по частям в определенном
интеграле выводится так же, как и для неопределенного интегралаПриложения
определенного интегралаПриведем без вывода основные формулы и примеры
геометрических приложений определенного интеграла. Вычисление
площади в декартовых координатах.Вычисление
длины дугиВычисление
объема тела вращения. Объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox криволинейной
трапеции, ограниченной кривой Производные,
дифференциалы, интегралы задачи с решениями |
Дифференциальные
уравнения Примеры решений |
|
Линейные уравнения первого
порядка Линейным уравнением первого порядка называют уравнение, линейное относительно
неизвестной функции и ее производной. Пример.
Конденсатор емкостью c
включается в цепь с напряжением E и сопротивлением R. Определить заряд q конденсатора
в момент t после включения.Дифференциальное
уравнение второго порядка Уравнения, допускающие
понижение порядка Пример. Решить
уравнение Линейные
однородные уравнения второго порядка. Общие свойства решенийПример
. Составить общее решение
дифференциального уравнения Частные
производные Полное приращение и
полный дифференциал. Дифференциалы высших порядков Экстремум
функции двух переменных.Пример. Исследовать
на экстремум функцию Наибольшее
и наименьшее значения функции двух переменныхСкалярное
поле. Производная по направлению. Градиент Градиент
скалярного поля. |
Ряды
сходимость признак Коши, Даламбера |
| Числовые
рядыНеобходимый признак сходимости
рядаДостаточные
признаки сходимости знакоположительных числовых рядовПример: Исследовать
на сходимость ряд Признак
Даламбера Интегральный
признак КошиЗнакопеременные
ряды Определение: Числовые ряды, содержащие как положительные, так и отрицательные
члены, называются знакопеременными рядами. Функциональные
ряды Ряд, члены которого являются функциями, называется функциональным
рядом. Разложение
функций в степенные ряды Понятие комплексного
числа Тригонометрическая
и показательная формы комплексного числа |
| Физические
приложение кратных интегралов |
|
Вычисление длин дуг кривых, заданных
в полярных координатахВычисление тройных интегралов Декартовы
координатыИнтегрирование рациональных выражений тригонометрических
функций Интегрирование любого рационального выражения тригонометрических функций
можно всегда свести к интегрированию алгебраической рациональной функции используя
универсальную тригонометрическую подстановку x = 2arctg t (или  ).
Интегрирование рациональных
функций Для интегрирования рациональной функции  ,
где P(x) и Q(x) - полиномы, используется следующая
последовательность шагов: Если дробь неправильная (т.е. степень P(x)
больше степени Q(x)), преобразовать ее в правильную, выделив целое
выражение;Разложить знаменатель Q(x) на произведение одночленов
и/или несократимых квадратичных выражений; Разложить рациональную дробь
на простейшие дроби, используя метод неопределенных коэффициентов; Вычислить
интегралы от простейших дробей.
Повторные интегралы Области интегрирования I и II типа Двойные интегралы вычисляются,
как правило, с помощью повторных интегралов. Однако переход от двойных к повторным
интегралам возможен не для произвольной области интегрирования R, а для
областей определенного типа.Криволинейные интегралы
второго рода Теорема
Остроградского-ГауссаНезависимость криволинейных интегралов от
пути интегрированияФизические
приложения двойных интеграловФизические
приложения криволинейных интегралов - С помощью криволинейных интегралов
вычисляются
- Масса кривой;
- Центр масс и моменты инерции кривой;
- Работа
при перемещении тела в силовом поле;
- Магнитное поле вокруг проводника
с током (Закон Ампера);
- Электромагнитная
индукция в замкнутом контуре при изменении магнитного потока (Закон Фарадея).
Физические
приложения поверхностных интегралов
- Поверхностные интегралы применяются во многих прикладных расчетах.
В частности, с их помощью вычисляются
- Масса оболочки;
- Центр масс
и моменты инерции оболочки;
- Сила притяжения и сила давления;
- Поток
жидкости и вещества через поверхность;
- Электрический заряд, распределенный
по поверхности;
- Электрические поля (теорема Гаусса в электростатике).
Физические
приложения тройных интеграловТеорема
Стокса Поверхностные
интегралы первого родаПоверхностные
интегралы второго рода Если поверхность S задана явно в виде уравнения
z = z(x,y), где z(x,y) − дифференцируемая функция
в области D(x,y), то поверхностный интеграл второго рода от
векторного поля 
по поверхности S записывается в одной из следующих формТройные
интегралы в декартовых координатах Тройные интегралы в
цилиндрических координатахТройные интегралы в
сферических координатах Определение
производной Производная
степенной функции Производная
произведения и частного функций Задача вычисления скорости
прямолинейного движения точки. Пусть материальная точка движется по прямой,
причём закон движения точки задаётся уравнением S=f(t), где S есть путь, пройденный
точкой от момента начала движения до момента времени t. Предположим вначале, что
точка движется равномерно, т.е. за равные отрезки времени проходит равные отрезки
пути.Производные высших
порядковУсловие постоянства функции
на интервале |
Система
архитектурно-строительного проектирования ArchiCAD |
| Система
ArchiCAD — первая из относительно недорогих архитектурных САПР, претендующая
на комплексное решение архитектурных задач. - Основные аспекты
архитектурного проектирования программы ArchiCAD
- В ArchiCAD вы можете
преобразовывать линии и дуги
в стены посредством нажатия кнопки мышки на них одновременно с клавишей "пробел"
(пробел-щелчок).
- Улучшенная совместимость
с другими программами Эффективность проектирования, т. е. инструменты, которые
помогут вам использовать ArchiCAD как инструмент проектирования быстрее и эффективнее.
-
Предложения GDL
- ArchiCAD является лидером быстрорастущего класса
архитектурных CAD-пакетов, объединяющих
в себе возможности 3D-моделирова-ния и объектно-ориентированного подхода
- Виртуальное
здание Такая интеграция всех аспектов дизайна означает, что модифицирование,
затрагивающее любой аспект, например, изменение сечения или проема окна, отражается
в ведомости материалов, проекциях, планах и так далее.
- Спецификация
используемых материалов На любой стадии проекта можно просмотреть спецификацию
используемых материалов. В ней учитываются все компоненты, используемые при строительстве,
их характеристики могут включать такие параметры, как площадь, объем, цена и прочее
- Крыши
С помощью ArchiCAD можно сконструировать крышу практически любого вида — от простой
плоской, навесной или двускатной, до крыш сложных форм с использованием мансард
и различных желобов.
- Детальная
и полная строительная документация
- Простое
построение щелчками мышки Подобно подрезке стен под крышу в ArchiCAD, Control-щелчок
на соответствующих элементах позволяет строить пересечение элементов, создавать
сопряжение стен при их Х-образном пересечении и продолжать стены до их соприкосновения
с другими элементами
- В
ваших руках масса возможностей
- В числе новых особенностей ArchiCAD
— измененные плавающие панели
, для более удобного и быстрого доступа к существовавшим ранее и многочисленным
новым функциям
- Панель управления
Существенно изменилась и Панель управления. Теперь это настоящий "чертежный
комбайн", в котором вы найдете множество новых средств для быстрого и точного
черчения и моделирования, включая простой и множественный offset
- Новые
методы редактирования Функции Группировка и Закрытие перешли
в новую версию из ArchiCAD for TeamWork. Они позволяют объединить элементы для
одновременного редактирования, а также защитить важные элементы от каких-либо
изменений.
- Новые возможности
2D-инструментов Три новые опции для черчения эллипсов в Инструменте Окружность
логически завершают палитру 2D-форм ArchiCAD. Эллипс можно создать по точным значениям
прямоугольника, или по его двум осям. Как и другие 2D-формы, эллипс может быть
легко преобразован в 3D-элемент
- Коллективная
работа и обмен данными Помимо технологии Виртуального строительства, ArchiCAD
развивает предложенную в ArchiCAD for TeamWork концепцию Виртуального офиса.
-
Установка Для платформы Windows 2000
- Для платформы Windows
XP
- Аппаратные требования
ArchiCAD
- Процесс установки
- Об
электронном ключе защиты ArchiCAD
- Рекомендуемый
минимум для наиболее важных конфигурационных
файлов
- Куда помещать важные файлы
программных утилит
Основные элементы рабочего места Команда
"Щелкните по стене для разделения"Команда
"Переместить" Используется для перемещения выбранных элементов из
одного места в другое в пределах этажа.Команда
"Переместить копию" Команда
"Зеркальное отражение копии"Команда
"Тиражировать..." Открывает диалог для создания многих копий выбранных
элементов. Меню "Параметры"Команда
"Floor Plan Scale (Масштабирование
плана этажа)" В ArchiCAD на экране вы можете видеть не то, что получите
при выводе на плоттер или дигитайзер. Для того, чтобы просмотреть "действительный
проект" просто выберите в меню Экран команду В натуральную величину.
Команда "Исходный
вид и сетки..." Команда
"Скрывать сопряжение стен" Мировая
практика истории архитектуры Параметры
этажа... Открывает диалог Этажи , позволяющий полностью определить
вертикальную структуру проекта и производить перемещение элементов с этажа на
этаж. Этажом вышеПараметры
слоя Открывает диалог для описания возможностей воспроизведения и редактирования
слоев, а также для создания и изменения комбинаций слоев. Показывать
все слоиКоманда "Типы
линий..." Открывает диалог для определения названий, составляющих и характеристик
типов линий, используемых в диалогах установки параметров инструментов. Отредактировать
существующий тип линииКоманда
"Композитный..."Команда
"Покрытия..." Покрытия используются при создании 3D-изображений
и реалистических фото изображений. Команда Покрытия... открывает диалоговое
окно, опции которого позволяют определить различные характеристик покрытий элементов,
используемых при установке параметров инструментов. Диалоговое
окно "Экспертное определение свойств покрытия"Открывает
диалог для выбора системы мер и характеристик единиц измерения текущего проектаФиксация
мышкиКонтуры крыш
и перекрытий Открывает диалог выбора типа линии для изображения контуров крыш
и перекрытий на этажах, отличных от их собственного. Контроль
за ходом визуализации Маркер указания необходимости информирования о ходе
построения 3D-изображения с помощью информационного окошка.Меню
"Изображение"Диалоговые окна определения
перспективной и параллельной проекций Диалоговое
окно "Установки проекции" Позволяет запоминать параметры нужных
вам проекций и затем, по мере надобности, выбирать и использовать для их построения.Диалоговое
окно "Солнце"Диалоговое
окно "Города" Позволяет установить географическое местоположение
(широту, долготу) населенного пункта, для которого предназначен проект, или подобрать
один из крупных городов, географически близкий к интересующей Вас местности. Команда
"Элементы для визуализации..."Команда
"Параметры 3D-изображения..." Чем больше полос, тем более реалистично
изображение, но строится дольше. При более 50 полосах качество практически не
улучшается. Указать методы
построения ЗD-изображенияКоманда
"Секущие плоскости Команда
"С 3D-разрезами" Команда
"Каркасная" Строит трехмерное изображение в виде всех линий и ребер
элементов. Подменю "Параметры
фотоизображения" Эффекты
Открывает одноименный диалог для определения характеристик, используемых при
построении фотоизображения3D-проекции
Солнце.Размеры изображения
и фонЯркость и неполная
съемка Открывает одноименный диалог для определения яркости изображения, характера
обработки передержки при съемке и указания той части фотоизображения, которая
должна воспроизводиться. ПамятьКоманда
"Построить фотоизображение"Меню
"Экран" Используйте данное меню для управления изображением в текущем
окне ArchiCAD. Команда
"Обновить разрез/фасад" Команда
"Панорамировать" Команда
"По размеру окна" Устанавливает такое увеличение/ уменьшение изображения,
что все элементы видимых слоев помещаются в текущем окне.
Подменю
"Плавающие панели" Показать/Спрятать координатное
табло Помимо традиционных и хорошо известных средств выбора объектов
панель инструментов ArchiCAD содержит множество
узкоспециализированных инструментов , предназначенных для выполнения архитектурно-строительных
чертежей. Эти инструменты используются для нанесения новых и выбора существующих
объектов на плане этажа. Бегущая
рамка Бегущая рамка имеет два способа построения, которые доступны через
Панель управления: Диалоговое
окно "Параметры стены"Колонна
Инструмент, позволяющий создавать структуры колонн. Колонны в ArchiCAD строятся
из двух компонент: основание колонны и секция колонны. Каждая из этих компонент
имеет свою внутреннюю структуру и внешний интерьер. Диалоговое
окно "Параметры окна" Диалоговое
окно "Обозначение размеров дверных и оконных проемов" В данном окне
определяются параметры обозначения дверных и оконных проемов согласно принятым
в Европе стандартам.
Диалоговое
окно "Определение четверти" ОбъектИсточник
света Инструмент установки источников света позволяет использовать в разрабатываемых
Вами проектах дополнительные источники освещения, определенные в качестве библиотечных
элементов. Перекрытие
Геометрические варианты
построения скатных крыш Многоугольная крыша. Для ее построения сначала
проводится базовая линия (предпочтительно вдоль стены), затем щелчком мышки указывается
сторона, в направлении которой крыша должна подниматься. Затем строится многоугольник
крыши щелчками в ее вершинах. КрышаДиалоговое
окно "Настройка крыши"
Размеры Диалоговое
окно "Настройка размеров"
Диалоговое окно
"Дополнительные параметры нанесения размеров"Отметка
уровняДиалоговое
окно "Настройка размерности уровня"
Смещение по вертикали Инструмент задания отметок высоты позволяет расставлять
маркеры истинной высоты в окне разрезов/фасадов и к 2D-элементам, скопированным
на план этажа из вида сбоку в 3D-окнe. Диалоговое
окно "Смещение по вертикали, настройка размерности" Текст
Инструмент размещения текстов позволяет создавать, форматировать, и размещать
на чертеже многострочные масштабируемые тексты. Автометка
Заливка Инструмент
для заливки создает заштрихованные (возможно и без штриховки) области многоугольной
формы. Он позволяет выделять на планах этажей и других 2D-изображениях различные
поверхности, заливая их специально подобранными сочетаниями линий или покрывая
заранее определенными узорами. Диалоговое
окно "Настройки заливки"ЛинияКоманда
"Cкругление" Сопрягает выбранные линии дугами согласно радиусу,
установленному по команде Радиус сопряжения/соединения... Трансформировать
в стену Преобразует выбранный 2D-элемент в последовательность сегментов стен
с учетом текущих установок параметров инструмента построения стен. Диалоговое
окно "Настройка окружностей/дуг"Разрез/поднятие
Диалоговое окно
"Настройки разреза/поднятия" С его помощью вы можете полностью управлять
построением и внешним видом обозначений разрезов и фасадов на плане этажа.
КамераКоманды
меню "Сервис"
Описания Выбранная команда Сервис > Сгруппировать создает новую
группу с выделенными объектами. ArchiCAD позволяет группировать элементы с различными
свойствами, а также группировать уже существующие группы. Приостановить
группыСбросить порядок
по умолчаниюЗаблокировать
Выбранная команда Сервис > Заблокировать позволяет заблокировать выделенные
элементы с тем, чтобы предотвратить их от случайной модификации. Волшебная
палочка, настройкиНекоторые
примерыСкруглениеСоздать
линии уровня крышиСтатус
Здесь ArchiCAD информирует вас об обновленных зонах и сообщает причину проблемы
посредством специальных пиктограмм.Загрузить,
добавитьКоманды
меню "Рассчитать"Редактирование
свойствLocal ComponentsКритерий
Компоненты Выбранная
команда Рассчитать > Компоненты позволяет осуществить доступ к базе
данных свойств существующих библиотек вашего проекта. Описания
Выбранная команда Рассчитать > Описания позволяет отредактировать
базу данных descdata.txt дескрипторов или описаний вашего проекта. |
| Компьютерные
системы процессоры, память и устройств ввода-вывода |
| Кэш-память
Процессоры всегда работали быстрее, чем память. Так как процессоры и память совершенствуются
параллельно, это несоответствие сохраняется.Вспомогательная
память Каков бы ни был объем основной памяти, ее все равно будет мало.Магнитный
диск состоит из одной или нескольких алюминиевых поверхностей, покрытых магнитным
слоемДискеты С
изобретением персонального компьютера появилась необходимость каким-то образом
распространять программное обеспечение. Решением проблемы стала дискета, или гибкий
диск (floppy disk), — небольшой сменный носитель информации.Диски
CD-ROM Оптические диски, которые изначально использовались для записи телевизионных
программ, позже стали одними из основных средств хранения информации в компьютерной
индустрииЖидкокристаллические
мониторы Электронно-лучевые трубки слишком громоздкие и тяжелые для использования
в портативных компьютерах, поэтому для экранов портативных компьютеров необходима
совершенно другая технология. Здесь чаще всего используются жидкокристаллические
дисплеи.Видеопамять
Обновление картинки на экранах ЭЛТ- и TFT-мониторов производится от 60 до 100
раз в секунду; для этого используется видеопамять, размещенная на плате контроллера
дисплеяПринтеры.
В этом разделе мы опишем некоторые наиболее распространенные типы монохромных
(то есть черно-белых) и цветных принтеровДля подключения к Интернету
конечного пользователя применяются кабельные
модемы. Это устройства с двумя интерфейсами — для подключения к компьютеру,
с одной стороны, и к кабельной сети, с другой. |
| Технологическое
оборудование АС с реактором РБМК 1000 |
| Назначение системы
продувки-подпитки первого контура Работа реакторной установки невозможна без
восполнения очень незначительных, но неизбежных потерь теплоносителя первого контураДля
контроля за оборудованием в условиях нормальной работы энергоблока на дисплей
выведена необходимая информация по положению арматуры и механизмовВспомогательные
системы. Насосные подпиточные агрегаты Маслосистема
подписного насосаТеоретические аспекты обращения с отработавшим
ядерным топливом Организация хранения отработавших
ТВС в приреакторных бассейнах выдержки с последующей отправкой их на завод
по регенерации или в долговременные отдельно стоящие хранилища -заключительный
этап всей технологической схемы эксплуатации ядерного топлива на АЭС Система охлаждения
БВ предназначена для отвода тепла от находящихся в кассетных
отсеках отработанных или временно выгруженных из реактора ТВС. Бассейн
выдержки и перегрузки топлива
(БВ) располагается внутри защитной оболочки и служит для хранения и выдержки отработанного
топлива. С целью обеспечения
ядерной безопасности при хранении отработанного топлива в БВ во всех аварийных
ситуациях концентрация РБК в воде поддерживается на уровне 16 гр/кг. В
установках очистки контурных
вод реакторов АЭС нашли применение отечественные ионообменные материалы |